المتوسط بيكدب: الفرق بين المتوسط والوسيط

البداية

عشرة أصحاب قاعدين في كافيه، كل واحد فيهم مُرتّبه حوالي عشرة آلاف جنيه في الشهر. فجأة يدخل واحد مليونير، دخله عشرة مليون. ومن غير ما حد يكسب جنيه زيادة، متوسط الدخل في الكافيه بقى حوالي مليون جنيه! هو إحنا كلنا بقينا أغنيا؟ طبعاً لأ. ده بيورينا إن كلمة المتوسط ممكن تضحك علينا جامد. وفيه أكتر من طريقة نقول بيها: الرقم العادي هنا كام. أشهرهم المتوسط والوسيط.

المتوسط

المتوسط، أو المتوسط الحسابي، هو اللي اتعلمناه في المدرسة: تجمع كل الأرقام، وتقسم على عددها. في الكافيه: عشرة في عشرة آلاف، زائد عشرة مليون، على حداشر شخص. يطلع حوالي تسعمية وعشرين ألف. المشكلة إن المتوسط حساس جداً للأرقام الشاذة. رقم واحد كبير جداً، أو صغير جداً، بيشده ناحيته. وده اللي حصل: المليونير لوحده شد المتوسط لفوق، لدرجة إنه مبقاش بيوصف ولا واحد في الكافيه.

الوسيط

الوسيط بقى طريقة تانية: رتّب الأرقام من الصغير للكبير، وخد اللي في النص بالظبط. لو عندك سبعة أرقام: تلاتة، خمسة، ستة، سبعة، تسعة، اتناشر، أربعين. الوسيط هو الرابع: سبعة. والأربعين دي رقم شاذ. لو خليتها أربعمية أو أربعة آلاف، الوسيط هيفضل سبعة! عشان الوسيط مش بيهتم الأرقام الكبيرة كبيرة قد إيه، بيهتم بس بترتيبها. وفي الكافيه: الوسيط عشرة آلاف، وده بيوصف الناس فعلاً. ولو عدد الأرقام زوجي، مفيش رقم واحد في النص بالظبط. ساعتها بناخد الرقمين اللي في النص، ونجيب المتوسط بتاعهم.

إمتى نستخدم مين؟

طب إمتى نستخدم مين؟ المُرتّبات وأسعار الشقق في أي بلد، توزيعها مايل: أغلب الناس في حتة، وقلة قليلة جداً في أرقام عالية جداً. والقلة دي بتشد المتوسط لفوق. فالوسيط بيدّيك صورة أصدق عن الشخص العادي. وعشان كده لما تسمع: متوسط المُرتّبات في الشركة دي عالي، اسأل: والوسيط كام؟ ممكن يكون المدير بياخد أضعاف الناس كلها، فالمتوسط يبان حلو، والأغلبية مُرتّباتهم قليلة. بس المتوسط مش وحش. لما الأرقام متوزعة بشكل متوازن، من غير أرقام شاذة كبيرة، زي أطوال الناس، أو درجات الحرارة، المتوسط والوسيط بيبقوا قريبين جداً من بعض. والمتوسط ليه مميزات في الحسابات. المهم تعرف إمتى يضحك عليك.

المنوال وحاجات تانية

وفيه كمان حاجة تالتة اسمها المنوال: الرقم اللي بيتكرر أكتر حاجة. لو محل جِزم عايز يعرف يجيب مقاسات إيه أكتر، المتوسط مش هيفيده، ممكن يطلع مقاس مش موجود! اللي يفيده هو المقاس اللي الناس بتشتريه أكتر. ونكتة الإحصائيين المشهورة: واحد حاطط رجله في فرن، ورجله التانية في تلاجة. في المتوسط، حرارته مظبوطة تماماً! يعني رقم واحد ساعات بيخبي الحكاية كلها. وعشان كده الإحصائيين بيحبوا يشوفوا الأرقام كلها، مش ملخص بس.

الخلاصة

يعني باختصار: المتوسط بتجمع وتقسم، بس بيتشد بسهولة لأي رقم شاذ. والوسيط اللي في النص بعد الترتيب، ومش بيتأثر بالأرقام الشاذة. والمنوال الأكتر تكرار. ولما تسمع متوسط، اسأل: والوسيط كام؟ وسؤال ليك: في فصلك، الأحسن نقول متوسط الدرجات ولا الوسيط؟ وليه؟ اكتب لنا في الكومنتات!